360KBPDF

拉格朗日插值实验报告

本实验报告的目的是通过 Matlab 编写三个.m 文件，定义三种插值函数，分别使用分段线性插值、分段二次插值和全区间上拉格朗日插值计算 f(0.15)、f(0.31)、f(0.47) 的近似值。

一、实验目的和要求

为了解决实际问题中的函数近似问题，需要根据已有的数据点（或函数表）来构造某个简单函数 P(x) 作为 f(x) 的近似值。插值法是解决此类问题的一种比较古老的、但却很常用的方法。实验的目的是运用 Matlab 编写三个.m 文件，定义三种插值函数，分别使用分段线性插值、分段二次插值和全区间上拉格朗日插值计算 f(0.15)、f(0.31)、f(0.47) 的近似值。

二、算法原理与流程图

插值法的原理是设函数 y=f(x) 在插值区间 [a,b] 上连续，且在 n+1 个不同的插值节点 a≤x0,x1,…,xn≤b 上分别取值 y0,y1,…,yn。目的是要在一个性质优良、便于计算的插值函数类 Φ 中，求一简单函数 P(x)，满足插值条件 P(xi)=yi(i=0,1,…,n)，而在其他点 x≠xi 上，作为 f(x) 近似值。

三、分段低次插值

分段低次插值是指在小区间 [xi-1,xi] 上作线性插值或二次插值，以求得函数 f(x) 的近似值。分段线性插值的公式为 f(x) ≈ P1(x) = yi-1(x-xi)/(xi-xi-1) + yi(xi-xi-1)/(xi-xi-1)。分段二次插值的公式为 f(x) ≈ P2(x) = ∑[yk(x-xj)/(xk-xjk)]，其中 j≠i-1,i,i+1。

四、全区间上拉格朗日插值

全区间上拉格朗日插值是指在全区间 [a,b] 上作 n 次多项式插值，以求得函数 f(x) 的近似值。拉格朗日插值多项式的公式为 Pn(x) = ∑[yklk(x)，其中 lk(x) = ∏[(x-xi)/(xk-xi)]，i≠k。

五、程序代码及注释

实验代码主要包括三个部分：分段线性插值、分段二次插值和全区间上拉格朗日插值。每个部分都有详细的注释，方便读者理解和实现实验。

本实验报告详细介绍了拉格朗日插值实验的原理、流程图、算法实现和程序代码，展示了插值法在实际问题中的应用价值。

Скачать ресурс

Цена загрузки этого ресурса составляет6.0Золотые монеты, пожалуйста, сначалавойти в систему

Заявление о ресурсах (покупка считается согласием с этим заявлением):
1. любая операция в веб-платформе считается прочитал и согласился с нижней части сайта регистрационное соглашение и отказ от ответственности, этот сайт ресурсы были ультра-низкая цена, и не предоставляет техническую поддержку
2. некоторые пользователи сети поделиться сетевой адрес диска может быть недействительным, таких как возникновение сбоев, пожалуйста, отправьте письмо в службу поддержки код711cn#qq.com (замените # на @) будет составлен, чтобы отправить
3. этот сайт предоставляет все загружаемые ресурсы (программное обеспечение и т.д.) сайт, чтобы гарантировать, что никаких негативных изменений; но этот сайт не может гарантировать точность, безопасность и целостность ресурсов, пользователь загружает по своему усмотрению, мы общаемся, чтобы узнать для целей не все исходный код не 100% безошибочно или нет ошибок; вы должны иметь определенную основу, чтобы быть в состоянии читать и понимать код, чтобы быть в состоянии изменить отладку! код и устранять ошибки. В то же время, пользователи данного сайта должны понимать, что Source Code Convenience Store не владеет никакими правами на программное обеспечение, предоставленное для скачивания, авторские права принадлежат законному владельцу ресурса.
4. все ресурсы на этом сайте только для обучения и исследовательских целей, пожалуйста, должны быть удалены в течение 24 часов после загрузки ресурсов, не используйте в коммерческих целях, в противном случае юридические споры, возникающие с сайта и издателя залога ответственности сайта и не будет нести!
5. в связи с воспроизводимым характером ресурсов, приобретенные ресурсы не подлежат возврату, баланс пополнения также не подлежит возврату